如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于GH的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫射線BO，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AB=AE；

（2）若∠A=100°，求∠EBC的度數(shù)．

 


（1）證明：∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠EBC．

由BE是∠ABC的角平分線，

∴∠EBC=∠ABE，

∴∠AEB=∠ABE，

∴AB=AE；

（2）由∠A=100°，∠ABE=∠AEB，得

∠ABE=∠AEB=40°．

由AD∥BC，得

∠EBC=∠AEB=40°．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在“綠滿鄂南”行動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化．經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積．

（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工x天，乙工程隊(duì)施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x的函數(shù)解析式．

（3）若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬元，且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過26天，則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，圓O的直徑AB=8，AC=3CB，過C作AB的垂線交圓O于M，N兩點(diǎn)，連結(jié)MB，則∠MBA的余弦值為　　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列式子沒有意義的是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：

①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，

其中正確的結(jié)論有（　�。�

　

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

2個(gè)

D．

3個(gè)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD為菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)是邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EF，以EF為直徑作⊙O，交DC于D，G兩點(diǎn)，AD分別于EF，GF交于I，H兩點(diǎn)．

（1）求∠FDE的度數(shù)；

（2）試判斷四邊形FACD的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)G為線段DC的中點(diǎn)時(shí)，

①求證：FD=FI；

②設(shè)AC=2m，BD=2n，求⊙O的面積與菱形ABCD的面積之比．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別交⊙O于C、D兩點(diǎn)，已知和所對(duì)的圓心角分別為90°和50°，則∠P=（　�。�

　

A．

45°

B．

40°

C．

25°

D．

20°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延長(zhǎng)AD到E點(diǎn)，使DE=AB．

（1）求證：∠ABC=∠EDC；

（2）求證：△ABC≌△EDC．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正八邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為　

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同步練習(xí)冊(cè)答案