Question

（1）計(jì)算：（

1

2

）^-2-

3

cos60°+（1-π）⁰-

9

；
（2）先化簡(jiǎn)（1+

2

m-2

）÷

m2-m

m2-4

，然后請(qǐng)你給m選取一個(gè)合適的值，再求此時(shí)原式的值；
（3）解方程：

1

6x-2

=

1

2

+

2

1-3x

．

Answer 1

分析：（1）中主要是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)相關(guān)法則展開(kāi)計(jì)算即可；
（2）是分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)分式的混合運(yùn)算的順序和法則展開(kāi)，分母不能為0，因此所取數(shù)值不能為2、-2、1；
（3）中最簡(jiǎn)公分母為2（3x-1），去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=4-

3

×

1

2

+1-3=2-

3

2

；

（2）原式=

m-2+2

m-2

÷

m(m-1)

(m+2)(m-2)

=

m

m-2

×

(m+2)(m-2)

m(m-1)

=

m+2

m-1

，
當(dāng)m=3時(shí)，

m+2

m-1

=

5

2

；

（3）方程兩邊同乘2（3x-1）得：1=（3x-1）-2×2，
整理解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：分式混合運(yùn)算注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．有理數(shù)混合運(yùn)算注意任何不等于0的數(shù)的0次冪為1，一個(gè)數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)的相應(yīng)的正指數(shù)冪的倒數(shù)；分式方程的兩個(gè)分母互為相反數(shù)，最簡(jiǎn)公分母是其中的一個(gè)．