【題目】計算:
(1)(﹣1)2014+(﹣)﹣2 ﹣(3.14﹣π)0;
(2)(2a+3b)(2a﹣3b)+(3b﹣a)2;
(3)先化簡再求值:x(x+y)﹣(x+y)2+2xy,其中x=,y=﹣25.
【答案】(1)4;(2)5a2﹣6ab;(3)xy﹣y2,-626.
【解析】試題分析:(1)先分別計算乘方,負(fù)指數(shù)冪,0次冪,再按順序進(jìn)行計算即可;
(2)分別運用平方差公式,完全平方公式進(jìn)行展開,然后再合并同類項即可;
(3)先分別利用單項式與多項式乘法,完全平方公式進(jìn)行展開,然后再合并同類項,最后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可.
(1)原式=1+4﹣1=4;
(2)原式=4a2﹣9b2+9b2﹣6ab+a2=5a2﹣6ab;
(3)原式=x2+xy ﹣x2﹣2xy﹣y2+2xy=xy﹣y2,
當(dāng)x=,y=﹣25時,原式=﹣626.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,若△ABC和△ADE為等邊三角形,M,N分別EB,CD的中點,易證:CD=BE,△AMN是等邊三角形.
(1)當(dāng)把△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,CD=BE是否仍然成立?若成立請證明,若不成立請說明理由;
(2)當(dāng)△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,△AMN是否還是等邊三角形?若是請給出證明,
(3)在(2)的條件下,求出當(dāng)AB=2AD時,△ADE與△ABC及△AMN的面積之比S△ADE∶S△ABC∶ S△AMN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓的直徑,點O是圓心,點C是OA的中點,CD⊥OA交半圓于點D,點E是的中點,連接AE、OD,過點D作DP∥AE交BA的延長線于點P.
(1)求∠AOD的度數(shù);
(2)求證:PD是半圓O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校在“校園讀書節(jié)”活動中,購買甲、乙兩種圖書共100本作為獎品,已知乙種圖書的單價比甲種圖書的單價高出50%.同樣用360元購買乙種圖書比購買甲種圖書少4本.
(1)求甲、乙兩種圖書的單價各是多少元;
(2)如果購買圖書的總費用不超過3500元,那么乙種圖書最多能買多少本?
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