23、已知如圖,C是⊙O的直徑AB的延長線上的一點(diǎn),D是⊙O上的一點(diǎn)且AD=CD,∠C=30°,求證:DC是⊙O的切線.
分析:連接OD,要證明DC是⊙O的切線,只要證明∠ODC=90°即可.
解答:證明:連接OD.
∵AD=CD,∠C=30°,
∴∠A=30°,∠DOB=2∠A=60°,
∴∠DOB+∠C=90°,
∴∠ODC=90°,
∴DC是⊙O的切線.
點(diǎn)評:本題考查的是切線的判定.要證某線是圓的切線,已知此線過圓上某點(diǎn),連接圓心和這點(diǎn)(即為半徑),再證垂直即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知如圖,A是⊙O的直徑CB延長線上一點(diǎn),BC=2AB,割線AF交⊙O于E、F,D是OB的中點(diǎn),且DE⊥AF,連接BE、DF.
(1)試判斷BE與DF是否平行?請說明理由;
(2)求AE:EC的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、已知如圖,D是△ABC的AB邊上一點(diǎn),要使△ABC∽△ACD則還須具備一個條件是
∠ACD=∠B
.(只填一個即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如圖,D是△ABC的AB邊上一點(diǎn),E在AB的延長線上.
(1)作射線ET,使∠AET=∠CAB(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在射線ET上取一點(diǎn)F,使EF=AC,連接DF,試證明當(dāng)AD=EB時,BC=DF.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如圖:AB是⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點(diǎn)D,AC交⊙O于點(diǎn)E,∠BAC=45°,給出以下四個結(jié)論:(1)∠EBC=22.5°(2)BD=DC;(3)
EC
AE
=
2
-1;(4)AE=2DE.其中錯誤結(jié)論的個數(shù)是(  )

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