Question

16、已知如圖，D是△ABC的AB邊上一點(diǎn)，要使△ABC∽△ACD則還須具備一個(gè)條件是

∠ACD=∠B

．（只填一個(gè)即可）

Answer 1

分析：已知∠ACD=∠B和∠A=∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)，即可求得∠ADC=∠ACB，即可證明△ABC∽△ACD，即可解題．

解答：證明：∵∠ACD=∠B和∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD（AA），
故添加條件∠ACD=∠B即可證明△ABC∽△ACD，
故答案為：∠ACD=∠B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的證明，三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)，本題中添加條件∠ACD=∠B并且證明△ABC∽△ACD是解題的關(guān)鍵．