Question

童星玩具廠工人的工作時間為：每月22天，每天8小時．工資待遇為：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資500元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品可得報酬1.50元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品可得報酬2.80元．該廠工人可以選擇A、B兩種產(chǎn)品中的一種或兩種進(jìn)行生產(chǎn)．工人小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品和1件B產(chǎn)品需35分鐘；生產(chǎn)3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品需85分鐘．
（1）小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要______分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要______分鐘．
（2）求小李每月的工資收入范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要的時間+生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要的時間=35分鐘，生產(chǎn)3件A產(chǎn)品需要的時間+生產(chǎn)2件B產(chǎn)品需要的時間=85分鐘，可根據(jù)這兩個等量關(guān)系來列方程組求解；
（2）可根據(jù)（1）中計算的生產(chǎn)1件A，B產(chǎn)品需要的時間，根據(jù)“每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，可得報酬1.50元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，可得報酬2.80元”來計算出生產(chǎn)A，B產(chǎn)品每分鐘的獲利情況，然后根據(jù)他的工作時間，求出這兩個獲利額，那么他的工資范圍就應(yīng)該在這兩個獲利額之間．
解答：解：（1）設(shè)小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品分別需要x分鐘和y分鐘，根據(jù)題意，得
，
解得 ．
答：小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品分別需要15分鐘和20分鐘；

（2）w=500+1.5x+2.8（22×8×60-15x）÷20，整理得w=-0.6x+1978.4，
則w隨x的增大而減小，
由（1）知小李生產(chǎn)A種產(chǎn)品每分鐘可獲利1.50÷15=0.1元，
生產(chǎn)B種產(chǎn)品每分鐘可獲利2.80÷20=0.14元，
若小李全部生產(chǎn)A種產(chǎn)品，每月的工資數(shù)目為0.1×22×8×60+500=1556元，
若小李全部生產(chǎn)B種產(chǎn)品，每月的工資數(shù)目為0.14×22×8×60+500=1978.4元．
故小李每月的工資數(shù)目不低于1556元而不高于1978.4元．
點評：考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：“1件A，1件B用時35分鐘”和“3件A，2件B用時85分鐘”，列出方程組，再求解．