童星玩具廠工人的工作時間為:每月22天,每天8小時.工資待遇為:按件計酬,多勞多得,每月另加福利工資500元,按月結算.該廠生產A、B兩種產品,工人每生產一件A種產品可得報酬1.50元,每生產一件B種產品可得報酬2.80元.該廠工人可以選擇A、B兩種產品中的一種或兩種進行生產.工人小李生產1件A產品和1件B產品需35分鐘;生產3件A產品和2件B產品需85分鐘.
(1)小李生產1件A產品需要______分鐘,生產1件B產品需要______分鐘.
(2)求小李每月的工資收入范圍.
【答案】分析:(1)生產1件A產品需要的時間+生產1件B產品需要的時間=35分鐘,生產3件A產品需要的時間+生產2件B產品需要的時間=85分鐘,可根據(jù)這兩個等量關系來列方程組求解;
(2)可根據(jù)(1)中計算的生產1件A,B產品需要的時間,根據(jù)“每生產一件A種產品,可得報酬1.50元,每生產一件B種產品,可得報酬2.80元”來計算出生產A,B產品每分鐘的獲利情況,然后根據(jù)他的工作時間,求出這兩個獲利額,那么他的工資范圍就應該在這兩個獲利額之間.
解答:解:(1)設小李每生產一件A種產品、每生產一件B種產品分別需要x分鐘和y分鐘,根據(jù)題意,得
,
解得
答:小李每生產一件A種產品、每生產一件B種產品分別需要15分鐘和20分鐘;

(2)w=500+1.5x+2.8(22×8×60-15x)÷20,整理得w=-0.6x+1978.4,
則w隨x的增大而減小,
由(1)知小李生產A種產品每分鐘可獲利1.50÷15=0.1元,
生產B種產品每分鐘可獲利2.80÷20=0.14元,
若小李全部生產A種產品,每月的工資數(shù)目為0.1×22×8×60+500=1556元,
若小李全部生產B種產品,每月的工資數(shù)目為0.14×22×8×60+500=1978.4元.
故小李每月的工資數(shù)目不低于1556元而不高于1978.4元.
點評:考查了二元一次方程組的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系:“1件A,1件B用時35分鐘”和“3件A,2件B用時85分鐘”,列出方程組,再求解.
練習冊系列答案
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(1)小李生產1件A產品需要
 
分鐘,生產1件B產品需要
 
分鐘.
(2)求小李每月的工資收入范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

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(1)小李生產1件A產品需要______分鐘,生產1件B產品需要______分鐘.
(2)求小李每月的工資收入范圍.

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(1)小李生產1件A產品需要______分鐘,生產1件B產品需要______分鐘.
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