已知：如圖，AB是⊙O的弦，，，點(diǎn)C是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)AD．

小題1:（1）求弦AB的長(zhǎng)；
小題2:（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；
小題3:（3）當(dāng)AC的長(zhǎng)度為多少時(shí)，以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似？


小題1:解：（1）過點(diǎn)O作于點(diǎn)E，
在Rt△OEB中，，，
∴． ………1分
∴
小題2:（2）連結(jié)OA，
∵，
∴，．
∴．
∴
小題3:（3）∵∠BCO=∠DAB+∠D，∴∠BCO＞∠DAB，∠BCO＞∠D．
∴要使△DAC與△BOC相似，只能∠DCA=∠BCO=90°．
此時(shí)，∠BOC=60°，∠BOD=120°，∴∠DAC=60°．
∴△DAC∽△BOC．
∵∠BCO=90°，即OC⊥AB，∴AC=AB=．
∴當(dāng)時(shí)，以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形紙片ABCD的長(zhǎng)AD＝9 cm，寬AB＝3 cm，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，那么折疊后DE的長(zhǎng)和折痕EF的長(zhǎng)分別為………………………………（　�。�
A．4 cm、cmB．5 cm、cm
C．4 cm、2cmD．5 cm、2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，將△ABE沿BE折疊后，A點(diǎn)正好落在CD上的點(diǎn)F。

小題1:（1）用尺規(guī)作出E、F；
小題2:（2）若AE＝5，DE＝3，求折痕BE的長(zhǎng)；
小題3:（3）試判斷四邊形ABFE是否一定有內(nèi)切圓。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，
若AC=8，BC=6，DE=3，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AC交直徑BD于點(diǎn)E，AG⊥BD于點(diǎn)G，延長(zhǎng)AG交BC于點(diǎn)F． 求證：AB2＝BF·BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則下列各式中正確的式子是（    ）.
A．       B．        C．            D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，，過上到點(diǎn)的距離分別為的點(diǎn)作的垂線與相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為．
則第一個(gè)黑色梯形的面積         ；觀察圖中的規(guī)律，第n(n為正整數(shù))個(gè)黑色梯形的面積       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形中，為的中點(diǎn)，的面積為2，則△的面積為（            ）
A．2B．4
C．6D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE.求證：∠C=∠E.

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同步練習(xí)冊(cè)答案