（2013•鎮(zhèn)江）如圖，小明在教學(xué)樓上的窗口A看地面上的B、C兩個花壇，測得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教學(xué)樓基點D與點C、B在同一條直線上，且B、C兩花壇之間的距離為6m．求窗口A到地面的高度AD．（結(jié)果保留根號）
分析：設(shè)窗口A到地面的高度AD為xm，根據(jù)題意在直角三角形ABD和直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)用含x的代數(shù)式分別表示線段BD和線段CD的長，再根據(jù)BD-CD=BC=6列出方程，解方程即可．
解答：解：設(shè)窗口A到地面的高度AD為xm．
由題意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，BC=6m．
∵在Rt△ABD中，BD=
AD
tan30°
=
3
xm，
在Rt△ADC中，CD=
AD
tan45°
=xm，
∵BD-CD=BC=6，
∴
3
x-x=6，
∴x=3
3
+3．
答：窗口A到地面的高度AD為（3
3
+3）米．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江）如圖，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，則∠B=
50
50
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江）如圖，五邊形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，則五邊形ABCDE的面積等于
13
3
4
13
3
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江）如圖，A、B、C是反比例函數(shù)y=
k
x
(x＜0)圖象上三點，作直線l，使A、B、C到直線l的距離之比為3：1：1，則滿足條件的直線l共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江）如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）經(jīng)過原點O和點A（2，0）．
（1）寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點坐標(biāo)；
（2）點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜1，比較y1，y2的大��；
（3）點B（-1，2）在該拋物線上，點C與點B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求直線AC的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江）如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點D在邊AB的延長線上，BD=3，過點D作DE⊥AB，與邊AC的延長線相交于點E，以DE為直徑作⊙O交AE于點F．
（1）求⊙O的半徑及圓心O到弦EF的距離；
（2）連接CD，交⊙O于點G（如圖2）．求證：點G是CD的中點．

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