Question

某中學志愿者在學校周邊社區(qū)發(fā)起“光盤行動”倡議，倡議大家在飯店就餐時減少浪費．倡議后一段時間，志愿者隨機選取若干人作為樣本進行調查：對他們在“光盤行動”倡議發(fā)起前和發(fā)起后的就餐情況分別進行了統(tǒng)計，并制作了統(tǒng)計圖如圖：

已知倡議發(fā)起前選擇A的有90人．
（A：有浪費；B：多余的打包帶走；C：正好；D：其它．）
（1）此次調查的總人數是

 

人；
（2）請把倡議發(fā)起后的頻數分布直方圖補充完整；
（3）若倡議前、后選擇D的人數相等，求倡議前B對應的圓心角度數；
（4）被調查樣本中有浪費的人減少了多少？請你據此推算，月客流量是3600人的飯店浪費飯菜的人將減少多少？

Answer 1

考點：頻數（率）分布直方圖,用樣本估計總體,扇形統(tǒng)計圖

專題：計算題

分析：（1）由倡議發(fā)起前選擇A的有90人除以占的百分比45%，即可求出此次調查的總人數；
（2）由倡議前后人數相同，由（1）求出的總人數減去A，C，D的人數即可求出選擇B的人數，補全即可；
（3）由倡議前、后選擇D的人數相等，求出倡議前D占的百分比，進而求出B占的百分比，用360°乘以求出的百分比即可求出選擇B占的度數；
（4）由倡議前A的人數減去倡議后A的人數求出有浪費減少的人數，用減少的人數除以200，乘以3600，即可求出月客流量是3600人的飯店浪費飯菜的人減少的人數．

解答：解：（1）90÷45%=200（人），則此次調查的總人數為200人；
（2）倡議發(fā)起后B的人數為200-（40+80+10）=70（人），
補全統(tǒng)計圖，如圖所示：

（3）由倡議前、后選擇D的人數相等，得到倡議前D的人數為10人，所占的百分比為10÷200=5%，
∴倡議前B占的百分比為1-（30%+45%+5%）=20%，
則倡議前B對應的圓心角度數為360°×20%=72°；
（4）∵倡議前A的人數為90人，倡議后A的人數為40人，
∴被調查樣本中有浪費的人減少了50人，
則月客流量是3600人的飯店浪費飯菜的人將減少3600×

50

200

=900（人）．

點評：此題考查了頻數（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．