如圖,在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆,圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃,墻的最大可用長度為8米,設(shè)花圃的寬AB為x米,面積為S平方米.
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求自變量的取值范圍;
(3)當(dāng)x取何值時所圍成的花圃面積最大,最大值是多少?
(1)設(shè)花圃的寬AB為x米,則BC=(24-4x)m,
根據(jù)題意得出:S=x(24-4x)=-4x2+24x;

(2)∵墻的可用長度為8米
∴0<24-4x≤8
解得:4≤x<6;

(3)S=-4x2+24x=-4(x2-6x)=-4(x-3)2+36,
∵4≤x<6,
∴當(dāng)x=4m時,S最大值=32平方米.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成,其拱狀圖形為拋物線的一部分,柵欄的跨徑AB間,按相同間隔0.2米用5根立柱加固,拱高OC為0.36米,則立柱EF的長為( 。
A.0.4米B.0.16米C.0.2米D.0.24米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在第一象限內(nèi)作射線OC,與x軸的夾角為30°,在射線OC上取點A,過點A作AH⊥x軸于點H.在拋物線y=x2(x>0)上取點P,在y軸上取點Q,使得以P,O,Q為頂點,且以點Q為直角頂點的三角形與△AOH全等,則符合條件的點A的坐標(biāo)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點A(2,4),頂點的橫坐標(biāo)為
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2
,它的圖象與x軸交于兩點B(x1,0)、C(x2,0),與y軸交于點D,且x12+x22=13.試問:y軸上是否存在點P,使得△POB與△DOC相似(O為坐標(biāo)原點)?若存在,請求出過P、B兩點直線的解析式;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片OABC,O為原點,點A,C分別在x軸,y軸上,點B坐標(biāo)為(m,
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)(其中m>0),在BC邊上選取適當(dāng)?shù)狞cE和點F,將△OCE沿OE翻折,得到△OGE;再將△ABF沿AF翻折,恰好使點B與點G重合,得到△AGF,且∠OGA=90度.
(1)求m的值;
(2)求過點O,G,A的拋物線的解析式和對稱軸;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得△OPG是等腰三角形?若不存在,請說明理由;若存在,直接答出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)(不要求寫出求解過程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

直線l過點A(4,0)和B(0,4)兩點,它與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)交于點P,若S△AOP=
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2
,求二次函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x≥0)與y2=
x2
3
(x≥0)于B、C兩點,過點C作y軸的平行線交y1于點D,直線DEAC,交y2于點E,則
DE
AB
=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

把8米長的鋼筋,焊成一個如圖所示的框架,使其下部為矩形,上部為半圓形.請你寫出鋼筋所焊成框架的面積y(平方米)與半圓的半徑x(米)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某賓館有客房100間供游客居住,當(dāng)每間客房的定價為每天180元時,客房會全部住滿.當(dāng)每間客房每天的定價每增加10元時,就會有5間客房空閑.(注:賓館客房是以整間出租的)
(1)若某天每間客房的定價增加了20元,則這天賓館客房收入是______元;
(2)設(shè)某天每間客房的定價增加了x元,這天賓館客房收入y元,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是______;
(3)在(2)中,如果某天賓館客房收入y=17600元,試求這天每間客房的價格是多少元?

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同步練習(xí)冊答案