【題目】如圖，在邊長為6cm的正方形ABCD中，點E、F、G、H分別從點A、B、C、D同時出發(fā)，均以1cm/s的速度向點B、C、D、A勻速運動，當點E到達點B時，四個點同時停止運動，在運動過程中，當運動時間為s時，四邊形EFGH的面積最小，其最小值是cm2 ．

【答案】3；18
【解析】解：設運動時間為t（0≤t≤6），則AE=t，AH=6﹣t， 根據(jù)題意得：S四邊形EFGH=S正方形ABCD﹣4S△AEH=6×6﹣4× t（6﹣t）=2t2﹣12t+36=2（t﹣3）2+18，
∴當t=3時，四邊形EFGH的面積取最小值，最小值為18．
所以答案是：3；18
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的最值和正方形的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖．

（1）將圖補充完整；
（2）本次共抽取員工人，每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是 ， 平均數(shù)是；
（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上位優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=120°，弦AB=2 cm，則OA=cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線y=－ x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C(0，n)是y軸上一點，把坐標平面沿直線AC折疊，使點B剛好落在x軸上，則點C的坐標是( )
A.(0， )
B.(0， )
C.(0，3)
D.(0,4)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠投入生產(chǎn)一種機器的總成本為2000萬元．當該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關系，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：

x（單位：臺）

10

20

30

y（單位：萬元∕臺）

60

55

50


（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求該機器的生產(chǎn)數(shù)量；
（3）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元∕臺）之間滿足如圖所示的函數(shù)關系．該廠生產(chǎn)這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤．（注：利潤=售價﹣成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某周日上午8：00小宇從家出發(fā)，乘車1小時到達某活動中心參加實踐活動．11：00時他在活動中心接到爸爸的電話，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照來活動中心時的路線，以5千米/小時的平均速度快步返回．同時，爸爸從家沿同一路線開車接他，在距家20千米處接上了小宇，立即保持原來的車速原路返回．設小宇離家x（小時）后，到達離家y（千米）的地方，圖中折線OABCD表示y與x之間的函數(shù)關系．
（1）活動中心與小宇家相距千米，小宇在活動中心活動時間為小時，他從活動中心返家時，步行用了小時；
（2）求線段BC所表示的y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關系式（不必寫出x所表示的范圍）；
（3）根據(jù)上述情況（不考慮其他因素），請判斷小宇是否能在12：00前回到家，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球．若紅球個數(shù)是黑球個數(shù)的2倍多40個．從袋中任取一個球是白球的概率是 ．
（1）求袋中紅球的個數(shù)；
（2）求從袋中任取一個球是黑球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y1=x與y2= 的圖象如圖所示，下列關于函數(shù)y=y1+y2的結(jié)論：①函數(shù)的圖象關于原點中心對稱；②當x＜2時，y隨x的增大而減�。虎郛攛＞0時，函數(shù)的圖象最低點的坐標是（2，4），其中所有正確結(jié)論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算： ．

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