Question

如圖，D、E分別是△ABC的AC，AB邊上的點，BD，CE相交于點O，若S_△OCD=1，S_△OBE=2，S_△OBC=3，那么S_{四邊形ADOE}=

 

．

Answer 1

考點：三角形的面積

專題：

分析：連接DE，利用“等高的兩個三角形的面積的比等于對應(yīng)的底的比”性質(zhì)，代入已知數(shù)據(jù)可求得S_△DOE，然后設(shè)S_△ADE=x，得方程：

x

1+ 2 3

=

x+ 2 3 +2

4

，即可求得四邊形ADOE的面積．

解答：解：連接DE，
因為

S△DOE

S△BOE

=

OD

OB

，

S△OCD

S△OBC

=

OD

OB

，將已知數(shù)據(jù)代入可得S_△DOE=

2

3

，
設(shè)S_△ADE=x，則由

S△AED

S△CED

=

x

1+ 2 3

=

AD

CD

，

S△ABD

S△CBD

=

x+ 2 3 +2

4

=

AD

CD

，
得方程

x

1+ 2 3

=

x+ 2 3 +2

4

，
解得：x=

40

21

，
所以四邊形ADOE的面積=x+

2

3

=

18

7

．
故四邊形ADOE的面積是

18

7

．
故答案為：

18

7

．

點評：此題考查學(xué)生對三角形面積的理解和掌握，此題主要利用“等高的兩個三角形的面積的比等于對應(yīng)的底的比”性質(zhì)，這是解答此題的關(guān)鍵．