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以前我們曾學過這樣的算式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…則
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…．
運用這種解題思想計算：
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+…+
1
(x+2006)(x+2007)
．
原式=
1
x-1
-
1
x
+
1
x
-
1
x+1
+
1
x+1
-
1
x+2
+…+
1
x+2006
-
1
x+2007
（4分）
=
1
x-1
-
1
x+2007
（7分）
=
2008
(x-1)(x+2007)
（9分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

以前我們曾學過這樣的算式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…則
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…．
運用這種解題思想計算：
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+…+
1
(x+2006)(x+2007)
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

以前我們曾學過這樣的算式：數學公式，數學公式，數學公式，…則數學公式．
運用這種解題思想計算：數學公式．

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科目：初中數學 來源：山東省期中題 題型：解答題

以前我們曾學過這樣的算式：，…則，運用這種解題思想計算：。

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同步練習冊答案