12．已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a，將點(diǎn)A向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度與點(diǎn)B重合，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為-24．
（1）求a；
（2）如果數(shù)軸上的點(diǎn)C在數(shù)軸上移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，距B點(diǎn)8個(gè)單位長(zhǎng)度，那么移動(dòng)前的點(diǎn)C距離原點(diǎn)有幾個(gè)單位長(zhǎng)度？

分析 （1）數(shù)軸上的點(diǎn)平移時(shí)和數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加，依此列出方程求解即可；
（2）分兩種情況討論即可求解．

解答 解：（1）依題意有
a-6+2=-24，
解得a=-20．
（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度是-24-8+3=-29或-24+8+3=-13；
點(diǎn)C在數(shù)軸上向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度是-24-8-3=-35或-24+8-3=-19．
故移動(dòng)前的點(diǎn)C距離原點(diǎn)有29或13或35或19個(gè)單位長(zhǎng)度．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)軸，掌握平移的關(guān)鍵在于點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的大小變化和平移的規(guī)律．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知正比例函數(shù)y1=-2x的圖象如圖．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函數(shù)y2=2x-4的圖象；
（2）若y2＜y1，則x的取值范圍是x＜1．

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3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一點(diǎn)，ED⊥AB，垂足為D．求證：△ABC∽△EBD．

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20．（1）計(jì)算[（-3）2-（-5）2]÷（-2）
（2）計(jì)算：32÷（-$\frac{1}{3}$）3-24×（-$\frac{1}{2}$）
（3）化簡(jiǎn)：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-2ab2-2
（4）解方程：$\frac{2y+3}{3}$-$\frac{5y-1}{6}$=1．

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7．如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔BC塔尖B的仰角為60°，沿山坡AM走到D處測(cè)得塔尖B的仰角為30°，已知AC為100米，山坡坡度i=1：3，C、A、E三點(diǎn)在同一直線上．求此人所在位置點(diǎn)D的鉛直高度DE．（結(jié)果保留根號(hào)形式）

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17．先化簡(jiǎn)，再求值：（1-$\frac{2ab-^{2}}{{a}^{2}}$）÷$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+ab}$，其中a=$\sqrt{2}$，b=2．

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4．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，將矩形ABCD沿直線AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處．
（1）求證：△ABF∽△FCE；
（2）若AB=3，BC=5，求CE的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)$\frac{AB}{BC}$為何值時(shí)，△FCE∽△AFE？并說(shuō)明理由．

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1．計(jì)算：
（1）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）÷$\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}{ab}$
（2）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）

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2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，E，F(xiàn)分別是AC，BC邊上一點(diǎn)．
（1）求證：$\frac{AC}{BC}$=$\frac{CD}{BD}$；
（2）若CE=$\frac{1}{3}$AC，BF=$\frac{1}{3}$BC，求∠EDF的度數(shù)．

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