如圖，點A，B，C，D為⊙O上的四個點，AC平分∠BAD，AC交BD于點E，CE=4，CD=6，則AE的長為__________.
5．

試題分析：根據(jù)圓周角定理∠CAD=∠CDB，繼而證明△ACD∽△DCE，設(shè)AE=x，則AC=x+4，利用對應(yīng)邊成比例，可求出x的值．
試題解析：設(shè)AE=x，則AC=x+4，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠CAD，
∵∠CDB=∠BAC，
∴∠CAD=∠CDB，
∵∠ACD=∠ACD，
∴△ACD∽△DCE，
∴ ，即，
解得：x=5．
考點: 1.圓周角定理；2.圓心角、弧、弦的關(guān)系；3.相似三角形的判定與性質(zhì).
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相關(guān)習(xí)題

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點F．

（1）求證：DE＝FE；
（2）若BC＝9，AD＝6，求BF的長．

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如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠OAB＝30°．

（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）當OA＝3時，求AP的長．

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在綜合實踐活動課上，小明用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型．如圖所示，它的底面半徑OA=6cm，高SO=8cm，則這個圓錐漏斗的側(cè)面積是    cm2.(結(jié)果保留π)

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如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線，交BA的延長線于點D，取CD的中點E，AE的延長線與BC的延長線交于點P。

（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若OC＝CP，AB＝，求CD的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，分別以頂點A、B、C為圓心在其內(nèi)部畫弧，則圖中由弧DE、弧EF、弧FD圍成的陰影部分的面積是______________．

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如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點M，AM＝18，BM＝8，則CD的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關(guān)系為相交，那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（      ）
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若⊙O的直徑為20cm，點O到直線l的距離為10cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是
A．相交B．相切C．相離D．無法確定

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