等腰三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為_(kāi)_______

45°或72°
分析：根據(jù)已知條件，根據(jù)比先設(shè)出三角形的兩個(gè)角，然后進(jìn)行討論，即可得出頂角的度數(shù)．
解答：在△ABC中，設(shè)∠A=X，∠B=2X，分情況討論：
當(dāng)∠A=∠C為底角時(shí)，X+X+2X=180°，
解得X=45°，頂角∠B=2X=90°；
當(dāng)∠B=∠C為底角時(shí)，2X+X+2X=180°，
解得X=36°，頂角∠A=X=36°．
故這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)為45°或72°．
故答案為：45°或72°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；本題通過(guò)設(shè)適當(dāng)?shù)膮?shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理建立方程求解．注意要分類(lèi)討論哪個(gè)角為頂角，哪個(gè)角為底角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性：頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過(guò)它某一頂點(diǎn)的一條直線(xiàn)可把它分成兩個(gè)小等腰三角形．為此，請(qǐng)你解答問(wèn)題（1）．
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（1）已知：如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直線(xiàn)BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．求證：△ABD與△DBC都是等腰三角形；
（2）在證明了該命題后，小喬發(fā)現(xiàn)：下面兩個(gè)等腰三角形如圖②、③也具有這種特性．請(qǐng)你在圖②、圖③中分別畫(huà)出一條直線(xiàn)，把它們分成兩個(gè)小等腰三角形，并在圖中標(biāo)出所有等腰三角形兩個(gè)底角的度數(shù)；
（3）接著，小喬又發(fā)現(xiàn)：其它一些非等腰三角形也具有這樣的特性，即過(guò)它其中一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)可以將原三角形分成兩個(gè)小等腰三角形．請(qǐng)你畫(huà)出兩個(gè)不同類(lèi)型且具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標(biāo)出可能的各內(nèi)角的度數(shù)．（說(shuō)明：要求畫(huà)出的兩個(gè)三角形不相似，且不是等腰三角形．）
（4）請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)符合（3）中一般規(guī)律的非等腰三角形的特征．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下列命題的準(zhǔn)確性：
（1）頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過(guò)它的某一頂點(diǎn)的一條射線(xiàn)可把它分成兩個(gè)小等腰三角形．為此，請(qǐng)你解答：如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射線(xiàn)BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．
求證：△DAB與△BCD都是等腰三角形；
（2）在證明了該命題后，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：下面兩個(gè)等腰三角形也具有這種特性．請(qǐng)你在下列兩個(gè)三角形中分別畫(huà)出一條射線(xiàn)，把它們分別分成兩個(gè)小等腰三角形，并在圖中標(biāo)出所畫(huà)小等腰三角形兩個(gè)底角的度數(shù)；
（3）接著，同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)：還有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有這種特性，請(qǐng)你畫(huà)出兩個(gè)具有這種特性的三角形示意圖（要求兩三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并標(biāo)出每一個(gè)小等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為
45°或72°
45°或72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等腰三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為_(kāi)_____

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