如圖，點A是實驗中學(xué)圖書館所在位置，每天早上9點有一輛灑水車以100米/分的速度從位于A點北偏東方向的B處開始沿著杏壇路BC灑水，已知杏壇路位于B點南偏西方向，AB的距離為800米，在離灑水車600米的區(qū)域內(nèi)均會受到音樂聲的影響。請問：

（1）∠ABC的度數(shù)為           °；

（2）灑水車的音樂聲是否對圖書館產(chǎn)生影響？若有影響，請求出影響持續(xù)的時間；若無影響，請說明理由。（，，，，，）

 

【答案】

（1）37°；（2）是，7.2分鐘.

【解析】

試題分析：(1)由方位角的意義可知：∠ABC的度數(shù)等于.

(2) 假設(shè)A圖書館從F點開始受到灑水車的影響，到E點結(jié)束，根據(jù)題意在圖中畫出圖形，可知，△ADF和△ADE全等，A圖書館在灑水車從F點到E點均受影響，即得出EF兩點的距離，便可求出A圖書館受灑水車影響的時間．

試題解析：（1）∠ABC的度數(shù)為   37  °；

（2）如圖，過A點作AD⊥BC于D，

在Rt△ABC中，

∴

∴

∵480＜600

∴產(chǎn)生影響.

設(shè)灑水車運行到EF段時對圖書館產(chǎn)生影響.

則AF=AE=600

∴EF=2DF

在Rt△ADF中，

∴EF=2DF=720

∴影響的時間為（分）

考點:解直角三角形．

 

練習(xí)冊系列答案
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某實驗中學(xué)甲、乙、丙三個數(shù)學(xué)興趣小組制定了一個測量校園物體的方案．于同一時刻在陽光下對標(biāo)桿及校園中的某些物體進行了測量，下面是他們通過測量得到一些信息：
甲組：如圖（1），測得一根直立于平地，長為0.8m的標(biāo)桿的影長為0.6m．
乙組：如圖（2），測得學(xué)校水塔的影長為12.6m．
丙組：如圖（3），測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗線忽略不計）的高度為2.6m，影長為2.1m，
請根據(jù)以上信息解答下列問題．
（1）請根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出學(xué)校水塔的高度．
（2）如圖（3），設(shè)太陽光NH與圓O相切于點M，請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑．

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小車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，超速和超載是主要的安全隱患，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：現(xiàn)在公路旁邊選取一點A，再在筆直的車道1上確定點B，使AB與1垂直，測得AB的長為30米，在1上和點B的同側(cè)選取點C，D，使∠CAB=30°，∠DAB=60°，如圖所示．
（1）求CD的長；（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）
（2）已知本路段對校車限速為40千米/時，若測得某校車從點C到點D用時2.5秒，則這輛校車是否超速？判斷并說明理由．

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作業(yè)寶如圖，點A是實驗中學(xué)圖書館所在位置，每天早上9點有一輛灑水車以100米/分的速度從位于A點北偏東30°方向的B處開始沿著杏壇路BC灑水，已知杏壇路位于B點南偏西67°方向，AB的距離為800米，在離灑水車600米的區(qū)域內(nèi)均會受到音樂聲的影響．請問：
（1）∠ABC的度數(shù)為______°；
（2）灑水車的音樂聲是否對圖書館產(chǎn)生影響？若有影響，請求出影響持續(xù)的時間；若無影響，請說明理由．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，sin67°=0.92，cos67°=0.39，tan67°=2.36）

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（2）這組分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是_________，中位數(shù)是________；
（3）若超過5分為達標(biāo)，則達標(biāo)率為________；
（4）從圖中還可以得到哪些信息?（至少寫兩條） ______________。

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