精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，E是
BC
的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D，已知BC=8cm，DE=2cm，則AD的長(zhǎng)為
 
cm．
分析：連接AC，把AD化到直角三角形中運(yùn)用勾股定理求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AC，則∠ACB=90°．
∵E是
BC
的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D，
∴OE⊥CD，CD=BD=
1
2
BC=
1
2
×8=4cm．
設(shè)⊙O的半徑為r，則OD=r-2，OB=r．
故OB2=OD2+BD2，即r2=（r-2）2+42，
解得：r=5．
故AB=2r=2×5=10cm．
在Rt△ABC中，AC=
AB2-BC2
=
102-82
=6cm．
在Rt△ADC中，AC=6cm，CD=4cm，
故AD=
AC2+CD2
=
62+42
=2
13
（cm）．
點(diǎn)評(píng)：此題比較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是連接AC構(gòu)造出直角三角形，利用垂徑定理結(jié)合勾股定理解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，若AB長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)O到AC的距離為4cm．
（1）求弦AC的長(zhǎng)；
（2）問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒后，△APC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是半圓O的直徑，OD是半徑，BM切半圓于點(diǎn)B，OC與弦AD平行交BM于點(diǎn)C．
（1）求證：CD是半圓O的切線(xiàn)；
（2）若AB的長(zhǎng)為4，點(diǎn)D在半圓O上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AD的長(zhǎng)為1時(shí)，求點(diǎn)A到直線(xiàn)CD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)D是半圓上一動(dòng)點(diǎn)，AB=10，AC=8，當(dāng)△ACD是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D到AB的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，以O(shè)A為直徑的半圓O′與弦AC交于點(diǎn)D，O′E∥AC，并交OC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①S△O′OE=
1
2
S△AOC2；②點(diǎn)D時(shí)AC的中點(diǎn)；③
AC
=2AD；④四邊形O′DEO是菱形．其中正確的結(jié)論是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦AD的垂線(xiàn)交半圓O于點(diǎn)E，F(xiàn)為垂足，交AC于點(diǎn)C使∠BED=∠C．請(qǐng)判斷直線(xiàn)AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案