如圖所示，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若．

試求四邊形ABCD的各內(nèi)角．

答案：
解析：

設(shè)的度數(shù)為x，由可得的度數(shù)為2x，的度數(shù)為5x，的度數(shù)為4x．

由于整個(gè)圓周為360°，

所以

所以的度數(shù)為60°，的度數(shù)是150°，的度數(shù)為120°

所以

又四邊形ABCD內(nèi)接于圓

∴∠A＋∠C=180°

∴∠C=180°－135°=45°

同理，∠D=105°，∠B=75°

圓的內(nèi)接四邊形的四個(gè)內(nèi)角都是圓周角．所以在求內(nèi)角時(shí)常用到圓周角定理．另外，本題中所給的是弧的度數(shù)之比，不要當(dāng)作是四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，圓內(nèi)接四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長(zhǎng)線相交于P，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)Q，則圖中共有相似的三角形

[　　]

A．4對(duì)　　B．3對(duì)　　C．2對(duì)　　D．1對(duì)

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如圖所示，圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD把四邊形的四個(gè)角分成八個(gè)角，這八個(gè)角中相等的角的對(duì)數(shù)至少有

[　　]

A．1對(duì)；

B．2對(duì)；

C．3對(duì)；

D．4對(duì)．

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(2004　深圳)如圖所示，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圓O于C，若∠BCD=120°，則∠BCE等于

[　　]

A．30°
B．40°
C．45°
D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，圓內(nèi)接四邊形，是的直徑，于．

（1）請(qǐng)你寫(xiě)出四個(gè)不同類(lèi)型的正確結(jié)論；

（2）若，，求．

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