Question

已知2y-3與3x+1成正比例，且x=2時(shí)，y=5，
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù)；
（2）點(diǎn)（3，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？

Answer 1

解：（1）設(shè)2y-3=k（3x+1），
∵x=2時(shí)，y=5，
∴2×5-3=k（3×2+1），
∴k=1，
∴2y-3=3x+1，
即y=1.5x+2．
故y是x的一次函數(shù)；
（2）∵y=1.5x+2，
∴當(dāng)=3時(shí)，y=1.5×3+2=6.5≠2，
∴點(diǎn)（3，2）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上．
分析：（1）因?yàn)?y-3與3x+1成正比例，可設(shè)2y-3=k（3x+1），又x=2時(shí)，y=5，根據(jù)待定系數(shù)法可以求出解析式，從而判斷y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）把x=3代入函數(shù)解析式，將求出的對(duì)應(yīng)的y值與2比較，即可知道是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．本題要注意利用正比例函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式．