解答題

閱讀下列材料并填空.平面上有n個點(diǎn)(n≥2)且任意三個點(diǎn)不在同一條直線上,過這些點(diǎn)作直線,一共能作出多少條不同的直線?

(1)分析:當(dāng)僅有兩個點(diǎn)時,可連成1條直線;當(dāng)有3個點(diǎn)時,可連成3條直線;當(dāng)有4個點(diǎn)時,可連成6條直線;當(dāng)有5個點(diǎn)時,可連成10條直線……

(2)歸納:考察點(diǎn)的個數(shù)和可連成直線的條數(shù)發(fā)現(xiàn):如下表

(3)推理:平面上有n個點(diǎn),兩點(diǎn)確定一條直線.取第一個點(diǎn)A有n種取法,取第二個點(diǎn)B有(n-1)種取法,所以一共可連成n(n-1)條直線,但AB與BA是同一條直線,故應(yīng)除以2;即

(3)結(jié)論:

試探究以下幾個問題:平面上有n個點(diǎn)(n≥3),任意三個點(diǎn)不在同一條直線上,過任意三個點(diǎn)作三角形,一共能作出多少不同的三角形?

(1)分析:

當(dāng)僅有3個點(diǎn)時,可作出________個三角形;

當(dāng)僅有4個點(diǎn)時,可作出________個三角形;

當(dāng)僅有5個點(diǎn)時,可作出________個三角形;

……

(2)歸納:考察點(diǎn)的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù),發(fā)現(xiàn):(填下表)

(3)推理:________

(4)結(jié)論:________

答案:
解析:

  (1)1,4,10

  (2)

  推理:平面上有n個點(diǎn),過不在同一條直線上的三個點(diǎn)可以確定一個三角形,取第一個點(diǎn)A有n種方法,取第二個點(diǎn)有B有(n-1)種取法,取第三個點(diǎn)C有(n-2)種取法,所以一共可以作n(n-1)(n-2)個三角形,但ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA是同一個三角形,故應(yīng)除以6,即

  結(jié)論:


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,并解決后面的問題:

   ★ 閱讀材料:

   (1) 等高線概念:在地圖上,我們把地面上海拔高度相同的點(diǎn)連成的閉合曲線叫等高線。

     例如,如圖1,把海拔高度是50米、100米、150米的點(diǎn)分別連接起來,就分別形成50米、100米、150米三條等高線。

   (2) 利用等高線地形圖求坡度的步驟如下:(如圖2)

 步驟一:根據(jù)兩點(diǎn)A、B所在的等高線地形圖,分別讀出點(diǎn)A、B的高度;A、B兩點(diǎn)

     的鉛直距離=點(diǎn)A、B的高度差;

 步驟二:量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位,若等高線地形圖的比例尺為

     1:n,則A、B兩點(diǎn)的水平距離=dn;

  步驟三:AB的坡度==;

   ★請按照下列求解過程完成填空,并把所得結(jié)果直接寫在答題卡上。

某中學(xué)學(xué)生小明和小丁生活在山城,如圖3(示意圖),小明每天上學(xué)從家A經(jīng)過B沿著公路AB、BP到學(xué)校P,小丁每天上學(xué)從家C沿著公路CP到學(xué)校P。該山城等高線地形圖的比例尺為1:50000,在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米,BP=3.6厘米,CP=4.2厘米。

 (1) 分別求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中間坡度的微小變化忽略不計(jì));

 (2) 若他們早晨7點(diǎn)同時步行從家出發(fā),中途不停留,誰先到學(xué)校?(假設(shè)當(dāng)坡度在之間時,小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒;當(dāng)坡度在之間時,小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒)

 解:(1) AB的水平距離=1.8´50000=90000(厘米)=900(米),AB的坡度==;

      BP的水平距離=3.6´50000=180000(厘米)=1800(米),BP的坡度==

            CP的水平距離=4.2´50000=210000(厘米)=2100(米),CP的坡度=   j   ;

 (2) 因?yàn)?img width=21 height=39 ><<,所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒。 因?yàn)?nbsp; k   ,所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為   l   米/秒,斜坡 AB的距離=»906(米),斜坡BP的距離=»1811(米),斜 坡CP的距離=»2121(米),所以小明從家到學(xué)校的時間==2090(秒)。

小丁從家到學(xué)校的時間約為  m   秒。因此,   n   先到學(xué)校。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,并解決后面的問題:
★閱讀材料:
(1) 等高線概念:在地圖上,我們把地面上海拔高度相同的點(diǎn)連成的閉合曲線叫等高線。
例如,如圖1,把海拔高度是50米、100米、150米的點(diǎn)分別連接起來,就分別形成50米、100米、150米三條等高線。
(2) 利用等高線地形圖求坡度的步驟如下:(如圖2)
步驟一:根據(jù)兩點(diǎn)A、B所在的等高線地形圖,分別讀出點(diǎn)A、B的高度;A、B兩點(diǎn)
的鉛直距離=點(diǎn)A、B的高度差;
步驟二:量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位,若等高線地形圖的比例尺為
1:n,則A、B兩點(diǎn)的水平距離=dn;
步驟三:AB的坡度==

★請按照下列求解過程完成填空,并把所得結(jié)果直接寫在答題卡上。
某中學(xué)學(xué)生小明和小丁生活在山城,如圖3(示意圖),小明每天上學(xué)從家A經(jīng)過B沿著公路AB、BP到學(xué)校P,小丁每天上學(xué)從家C沿著公路CP到學(xué)校P。該山城等高線地形圖的比例尺為1:50000,在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米,BP=3.6厘米,CP=4.2厘米。
(1) 分別求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中間坡度的微小變化忽略不計(jì));
(2) 若他們早晨7點(diǎn)同時步行從家出發(fā),中途不停留,誰先到學(xué)校?(假設(shè)當(dāng)坡度在之間時,小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒;當(dāng)坡度在之間時,小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒)
解:(1) AB的水平距離=1.8´50000=90000(厘米)=900(米),AB的坡度==
BP的水平距離=3.6´50000=180000(厘米)=1800(米),BP的坡度==;
CP的水平距離=4.2´50000=210000(厘米)=2100(米),CP的坡度="  " j  ;
(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/15/113235.gif" ><<,所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒。 因?yàn)?nbsp;k  ,所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為  l  米/秒,斜坡 AB的距離=»906(米),斜坡BP的距離=»1811(米),斜 坡CP的距離=»2121(米),所以小明從家到學(xué)校的時間==2090(秒)。
小丁從家到學(xué)校的時間約為  m  秒。因此,  n  先到學(xué)校。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(湖北荊州) 題型:解答題

閱讀下列材料,并解決后面的問題:
★閱讀材料:
(1) 等高線概念:在地圖上,我們把地面上海拔高度相同的點(diǎn)連成的閉合曲線叫等高線。
例如,如圖1,把海拔高度是50米、100米、150米的點(diǎn)分別連接起來,就分別形成50米、100米、150米三條等高線。
(2) 利用等高線地形圖求坡度的步驟如下:(如圖2)
步驟一:根據(jù)兩點(diǎn)A、B所在的等高線地形圖,分別讀出點(diǎn)A、B的高度;A、B兩點(diǎn)
的鉛直距離=點(diǎn)A、B的高度差;
步驟二:量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位,若等高線地形圖的比例尺為
1:n,則A、B兩點(diǎn)的水平距離=dn;
步驟三:AB的坡度==;

★請按照下列求解過程完成填空,并把所得結(jié)果直接寫在答題卡上。
某中學(xué)學(xué)生小明和小丁生活在山城,如圖3(示意圖),小明每天上學(xué)從家A經(jīng)過B沿著公路AB、BP到學(xué)校P,小丁每天上學(xué)從家C沿著公路CP到學(xué)校P。該山城等高線地形圖的比例尺為1:50000,在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米,BP=3.6厘米,CP=4.2厘米。
(1) 分別求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中間坡度的微小變化忽略不計(jì));
(2) 若他們早晨7點(diǎn)同時步行從家出發(fā),中途不停留,誰先到學(xué)校?(假設(shè)當(dāng)坡度在之間時,小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒;當(dāng)坡度在之間時,小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒)
解:(1) AB的水平距離=1.8´50000=90000(厘米)=900(米),AB的坡度==;
BP的水平距離=3.6´50000=180000(厘米)=1800(米),BP的坡度==
CP的水平距離=4.2´50000=210000(厘米)=2100(米),CP的坡度="  " j  ;
(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1b/b/1yqjx4.gif" style="vertical-align:middle;" /><<,所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒。 因?yàn)?nbsp;k  ,所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為  l  米/秒,斜坡 AB的距離=»906(米),斜坡BP的距離=»1811(米),斜 坡CP的距離=»2121(米),所以小明從家到學(xué)校的時間==2090(秒)。
小丁從家到學(xué)校的時間約為  m  秒。因此,  n  先到學(xué)校。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(湖北荊州) 題型:解答題

閱讀下列材料,并解決后面的問題:

   ★ 閱讀材料:

   (1) 等高線概念:在地圖上,我們把地面上海拔高度相同的點(diǎn)連成的閉合曲線叫等高線。

      例如,如圖1,把海拔高度是50米、100米、150米的點(diǎn)分別連接起來,就分別形成50米、100米、150米三條等高線。

   (2) 利用等高線地形圖求坡度的步驟如下:(如圖2)

 步驟一:根據(jù)兩點(diǎn)A、B所在的等高線地形圖,分別讀出點(diǎn)A、B的高度;A、B兩點(diǎn)

      的鉛直距離=點(diǎn)A、B的高度差;

 步驟二:量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位,若等高線地形圖的比例尺為

      1:n,則A、B兩點(diǎn)的水平距離=dn;

  步驟三:AB的坡度==

   ★請按照下列求解過程完成填空,并把所得結(jié)果直接寫在答題卡上。

某中學(xué)學(xué)生小明和小丁生活在山城,如圖3(示意圖),小明每天上學(xué)從家A經(jīng)過B沿著公路AB、BP到學(xué)校P,小丁每天上學(xué)從家C沿著公路CP到學(xué)校P。該山城等高線地形圖的比例尺為1:50000,在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米,BP=3.6厘米,CP=4.2厘米。

 (1) 分別求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中間坡度的微小變化忽略不計(jì));

 (2) 若他們早晨7點(diǎn)同時步行從家出發(fā),中途不停留,誰先到學(xué)校?(假設(shè)當(dāng)坡度在之間時,小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒;當(dāng)坡度在之間時,小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒)

 解:(1) AB的水平距離=1.8´50000=90000(厘米)=900(米),AB的坡度==;

       BP的水平距離=3.6´50000=180000(厘米)=1800(米),BP的坡度==;

             CP的水平距離=4.2´50000=210000(厘米)=2100(米),CP的坡度=   j   ;

 (2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062100152254763992/SYS201206210017231414721765_ST.files/image004.png"><<,所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒。 因?yàn)?nbsp; k   ,所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為   l   米/秒,斜坡 AB的距離=»906(米),斜坡BP的距離=»1811(米),斜 坡CP的距離=»2121(米),所以小明從家到學(xué)校的時間==2090(秒)。

小丁從家到學(xué)校的時間約為   m   秒。因此,   n   先到學(xué)校。

 

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