閱讀下列材料，并解決后面的問題：
★閱讀材料：
(1) 等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線叫等高線。
例如，如圖1，把海拔高度是50米、100米、150米的點分別連接起來，就分別形成50米、100米、150米三條等高線。
(2) 利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：(如圖2)
步驟一：根據(jù)兩點A、B所在的等高線地形圖，分別讀出點A、B的高度；A、B兩點
的鉛直距離=點A、B的高度差；
步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位，若等高線地形圖的比例尺為
1：n，則A、B兩點的水平距離=dn；
步驟三：AB的坡度==；

★請按照下列求解過程完成填空，并把所得結(jié)果直接寫在答題卡上。
某中學(xué)學(xué)生小明和小丁生活在山城，如圖3(示意圖)，小明每天上學(xué)從家A經(jīng)過B沿著公路AB、BP到學(xué)校P，小丁每天上學(xué)從家C沿著公路CP到學(xué)校P。該山城等高線地形圖的比例尺為1：50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米。
(1) 分別求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中間坡度的微小變化忽略不計)；
(2) 若他們早晨7點同時步行從家出發(fā)，中途不停留，誰先到學(xué)校？(假設(shè)當(dāng)坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當(dāng)坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒)
解：(1) AB的水平距離=1.8´50000=90000(厘米)=900(米)，AB的坡度==；
BP的水平距離=3.6´50000=180000(厘米)=1800(米)，BP的坡度==；
CP的水平距離=4.2´50000=210000(厘米)=2100(米)，CP的坡度="  " j  ；
(2) 因為<<，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒。 因為 k  ，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為  l  米/秒，斜坡 AB的距離=»906(米)，斜坡BP的距離=»1811(米)，斜 坡CP的距離=»2121(米)，所以小明從家到學(xué)校的時間==2090(秒)。
小丁從家到學(xué)校的時間約為  m  秒。因此，  n  先到學(xué)校。
j k<< l 1 m 2121 n小明解析:
j k<< l 1 m 2121 n小明(每空2分，共計10分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面的問題，在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，則
（1）過點A作AD⊥BC于D（如圖1），
則在Rt△ABD中，AD=
 
；（限用a、b、c、∠A、∠B、∠C中的元素來表示）
在Rt△ACD中，AD=
 
；
∴
 
=
 

∴
 
=
 

同理最后可得，
 
=
 
=
 
；
（2）用尺規(guī)畫△ABC的外接圓⊙O，半徑為r（圖2），請你另用不同的方法證明以上結(jié)論；并寫出上述結(jié)論與△ABC外接圓直徑的關(guān)系．
（3）應(yīng)用：△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，b=
2
，則a=
 
，外接圓半徑r=
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=
AD
c
，sinC=
AD
b
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即
b
sinB
=
c
sinC
．同理有
c
sinC
=
a
sinA
，
a
sinA
=
b
sinB
．
所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
…（*）
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個元素a、b、∠A，運用上述結(jié)論（*）和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素c、∠B、∠C，請你按照下列步驟填空，完成求解過程：
第一步：由條件a、b、∠A
用關(guān)系式
 
求出
∠B；
第二步：由條件∠A、∠B
用關(guān)系式
 
求出
∠C；
第三步：由條件
 
用關(guān)系式
 
求出
c．
（2）如圖，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，運用上述結(jié)論（*）試求b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=
AD
c
，sinC=
AD
b
，即AD=csi精英家教網(wǎng)nB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
b
sinB
=
c
sinC
．
同理有
c
sinC
=
a
sinA
，
a
sinA
=
b
sinB
．
所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
…（*）
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個元素a、b、∠A，運用上述結(jié)論（*）和有關(guān)定理就可以
求出其余三個未知元素c、∠B、∠C，請你按照下列步驟填空，完成求解過程：
第一步：由條件a、b、∠A
用關(guān)系式
 
求出
∠B；
第二步：由條件∠A、∠B．
用關(guān)系式
 
求出
∠C；
第三步：由條件．
 
用關(guān)系式
 
求出
c．
（2）一貨貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以28.4海里/時的速度按北偏東45°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上（如圖），求此時貨輪距燈塔A的距離AB（結(jié)果精確精英家教網(wǎng)到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面給出的問題
例．給定二次函數(shù)y=（x-1）2+1，當(dāng)t≤x≤t+1時，求y的函數(shù)值的最小值．
解：函數(shù)y=（x-1）2+1，其對稱軸方程為x=1，頂點坐標(biāo)為（1，1），圖象開口向上．下面分類討論：

（1）如圖1所示，若頂點橫坐標(biāo)在范圍t≤x≤t+1左側(cè)時，即有1＜t．此時y隨x的增大而增大，當(dāng)x=t時，函數(shù)取得最小值，y最小值=(t-1)2+1；
（2）如圖2所示，若頂點橫坐標(biāo)在范圍t≤x≤t+1內(nèi)時，即有t≤1≤t+1，解這個不等式，即0≤t≤1．此時當(dāng)x=1時，函數(shù)取得最小值，y最小值=1；
（3）如圖3所示，若頂點橫坐標(biāo)在范圍t≤x≤t+1右側(cè)時，有t+1＜1，解不等式即得t＜0．此時Y隨X的增大而減小，當(dāng)x=t+1時，函數(shù)取得最小值，y最小值=t2+1
綜上討論，當(dāng)1＜t時，函數(shù)取得最小值，y最小值=(t-1)2+1．
此時當(dāng)0≤t≤1時，函數(shù)取得最小值，y最小值=1．
當(dāng)t＜0時，函數(shù)取得最小值，y最小值=t2+1
根據(jù)上述材料，完成下列問題：
問題：求函數(shù)y=x2+2x+3在t≤x≤t+2時的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖（1）），則sinB=
AD
c
，sinC=
AD
b
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
b
sinB
=
c
sinC
，同理有：
c
sinC
=
a
sinA
，
a
sinA
=
b
sinB
，
所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
．
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素．
根據(jù)上述材料，完成下列各題．

（1）如圖（2），△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，則∠A=
60°
60°
；AC=
20
6
20
6
；
（2）自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應(yīng)對，現(xiàn)如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結(jié)果精確到0.01，
6
≈2.449）

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