已知:如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y1=-ax2-ax+1,y2=ax2-ax-1(其中a為常數(shù),且a>0).

(1)請(qǐng)寫(xiě)出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類(lèi)型的結(jié)論;

(2)當(dāng)a=時(shí),設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M,N兩點(diǎn)(M在N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn)(E在F的左邊),觀察M,N,E,F(xiàn)四點(diǎn)坐標(biāo),請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你所得到的正確結(jié)論,并說(shuō)明理由;

(3)設(shè)上述兩條拋物線相交于A,B兩點(diǎn),直線ll1,l2都垂直于x軸,l1,l2分別經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),l在直線l1l2之間,且l與兩條拋物線分別交于C,D兩點(diǎn),求線段CD的最大值.

答案:
解析:

  (1)解:答案不唯一,只要合理均可.例如:

 、賿佄锞開(kāi)口向下,或拋物線開(kāi)口向上;

 、趻佄锞的對(duì)稱(chēng)軸是,或拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是

 、蹝佄锞經(jīng)過(guò)點(diǎn),或拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

 、軖佄锞的形狀相同,但開(kāi)口方向相反;

 、輶佄锞都與軸有兩個(gè)交點(diǎn);

  ⑥拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)或拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn);

  等等. 3分

  (2)當(dāng)時(shí),,令

  解得. 4分

  ,令,解得. 5分

 、點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)稱(chēng),點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)稱(chēng);

 、四點(diǎn)橫坐標(biāo)的代數(shù)和為0;

  ③(或). 6分

  (3),

  拋物線開(kāi)口向下,拋物線開(kāi)口向上. 7分

  根據(jù)題意,得. 8分

  當(dāng)時(shí),的最大值是2. 9分

  說(shuō)明:1.第(1)問(wèn)每寫(xiě)對(duì)一條得1分;

  2.第(2)問(wèn)中,①②③任意寫(xiě)對(duì)一條得1分;其它結(jié)論參照給分.


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已知:如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y1=-ax2-ax+1,y2=ax2-ax-1(其中a為常數(shù),且a>0).
(1)請(qǐng)寫(xiě)出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類(lèi)型的結(jié)論;
(2)當(dāng)a=
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時(shí),設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M,N兩點(diǎn)(M在N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn)(E在F的左邊),觀察M,N,E,F(xiàn)四點(diǎn)坐標(biāo),請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你所得到的正確結(jié)論,并說(shuō)明理由;
(3)設(shè)上述兩條拋物線相交于A,B兩點(diǎn),直線l,l1,l2都垂直于x軸,l1,l2分別經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),l在直線l1精英家教網(wǎng),l2之間,且l與兩條拋物線分別交于C,D兩點(diǎn),求線段CD的最大值?

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已知:如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y1=-ax2-ax+1,y2=ax2-ax-1(其中a為常數(shù),且a>0).
(1)請(qǐng)寫(xiě)出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類(lèi)型的結(jié)論;
(2)當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí),設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M,N兩點(diǎn)(M在N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn)(E在F的左邊),觀察M,N,E,F(xiàn)四點(diǎn)坐標(biāo),請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你所得到的正確結(jié)論,并說(shuō)明理由;
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已知:如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y1=-ax2-ax+1,y2=ax2-ax-1(其中a為常數(shù),且a>0).
(1)請(qǐng)寫(xiě)出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類(lèi)型的結(jié)論;
(2)當(dāng)時(shí),設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M,N兩點(diǎn)(M在N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn)(E在F的左邊),觀察M,N,E,F(xiàn)四點(diǎn)坐標(biāo),請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你所得到的正確結(jié)論,并說(shuō)明理由;
(3)設(shè)上述兩條拋物線相交于A,B兩點(diǎn),直線l,l1,l2都垂直于x軸,l1,l2分別經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),l在直線l1,l2之間,且l與兩條拋物線分別交于C,D兩點(diǎn),求線段CD的最大值?

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已知:如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是(其中a為常數(shù),且a>0)
(1)對(duì)于拋物線y1、y2請(qǐng)你分別寫(xiě)出三條不同的結(jié)論;
(2)當(dāng)時(shí),設(shè)與x軸分別交于M、N兩點(diǎn)(M在N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E、F兩點(diǎn)(E在F的左邊),觀察M、N、E、F四點(diǎn)坐標(biāo),請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你所得到的正確結(jié)論,并說(shuō)明理由。
(3)設(shè)上述兩條拋物線相交于A、B兩點(diǎn),直線都垂直于x軸,分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),在直線之間,且與兩條拋物線分別交于C、D兩點(diǎn),求線段CD長(zhǎng)的最大值。

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