Question

某學(xué)生想把放置在水平桌面上的一塊三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°），繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角，轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′，B′分別是A，B的對應(yīng)點，B在A′B′上（如圖所示），則θ角的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意有∠ACB=90°，∠A=30°，進而可得∠ABC=60°，又有∠ACA′=BCB′=∠ABA′=θ，可得∠CBB′=（180°-θ），代入數(shù)據(jù)可得答案．
解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∴∠ACA′=BCB′=∠ABA′=θ，∠CBB′=（180°-θ），
∴θ=∠ABC=60°．故選C．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點是旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．