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已知，如圖菱形ADEF內接于△ABC，AB=16cm，AC=12cm，求菱形的邊長．
分析：由四邊形ADEF是菱形，易證得△CEF∽△CBA，設菱形的邊長為xcm，根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得菱形的邊長．
解答：解：設菱形的邊長為xcm，
∵四邊形ADEF是菱形，
∴EF∥AB，AF=EF=x，
∴△CEF∽△CBA，
∴
EF
AB
=
CF
AC
，
∵AB=16cm，AC=12cm，
∴CF=AC-AF=12-x（cm），
∴
x
16
=
12-x
12
，
解得：x=
48
7
，
∴菱形的邊長為
48
7
cm．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質以及菱形的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延長線相交于G．
求證：（1）△ADE≌△CBF；（2）
GE
BF
=
GB
CD
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知：如圖所示，在矩形ABCD中，分別沿AE、CF折疊△ADE、△CBF，使得點D、點B都重合于點O，且E、O、F三點共線，A、O、C三點共線．
求證：四邊形AFCE是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•同安區(qū)質檢）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，點E是底邊AB的中點．
（1）求證：△DEC是等腰三角形；
（2）若△ADE是等邊三角形，求證：四邊形DAEC是菱形．

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科目：初中數學 來源：2011—2012學年山東煙臺八年級下期末模擬數學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知，如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結論．

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