精英家教網(wǎng)如圖,AB是⊙O的直徑,CB是弦,OD⊥CB于E,交
CB
于D,連接AC
①請寫出兩個不同類型的正確結(jié)論.
②若CB=16,ED=4,求⊙O的半徑.
分析:因為AB是⊙O的直徑,可得∠ACB=90°,由OD⊥CB,可利用垂徑定理得出一些結(jié)論如BE=CE、
BD
CD
等.第二問直接利用垂徑定理把問題放在Rt△OBE中解決.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)不同類型的正確結(jié)論有:①BE=CE,②
BD
=
CD
,③∠BED=90°,④∠BOD=∠A,
⑤AC∥OD,⑥AC⊥BC,⑦OE2+BE2=OB2,⑧S△ABC=
1
2
AC•CE等.(寫出2個即可),(2分)

(2)設⊙O的半徑為x,則OE=x-4,
∵OD⊥BC,
∴CE=EB=
1
2
BC=8;(3分)
在Rt△OBE中,
∵OE2+EB2=OB2,
∴(x-4)2+82=x2,(5分)
解得x=10,
所以⊙O的半徑是10.(6分)
點評:此題主要考查垂徑定理、直徑所對的圓周角是直角.由此知識還可以綜合運用,得出舊知識.
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(2)計算出遮雨罩一個側(cè)面的面積;(精確到1cm2
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如圖,AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿,當陽光與水平線成60°角時,電線桿的影子BC的長度為4米,則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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