如圖，OD是∠AOB的平分線(xiàn)，∠AOC=2∠BOC，∠COD=21°30′，求∠AOB的度數(shù)．
設(shè)∠BOC=x，則∠AOC=2x，
∵∠COD=21°30′，
∴∠AOD=2x-21°30′，∠BOD=x+21°30′，
∵OD是∠AOB的平分線(xiàn)，
∴∠AOD=∠BOD，
∴2x-21°30′=x+21°30′，
解得x=43°，
∴2x=2×43°=86°，
即∠AOC=86°，∠BOC=43°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=86°+43°=129°．
故答案為：129°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將兩塊三角板放在一起，則∠α=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，則∠AOC=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，將射線(xiàn)OX繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°的角，得到射線(xiàn)OY，如果點(diǎn)P為射線(xiàn)OY上一點(diǎn)，且OP=a，那么我們就規(guī)定用（a，n°）表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置，并記為P（a，n°）．例如在圖2中，如果OM=6，∠XOM=200°，那么點(diǎn)M在平面內(nèi)的位置記為M（6，200°）．
根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：
（1）在圖3中，如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N（10，35°），那么ON=______，∠XON=______°．
（2）將圖3中的射線(xiàn)OY繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360度），使得旋轉(zhuǎn)后所得到的射線(xiàn)OZ與射線(xiàn)OY垂直，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置可記為_(kāi)_____，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖∠AOB．
（1）用圓規(guī)和直尺，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，作出∠AOC的角平分線(xiàn)OM；
結(jié)論：______．
（2）如果ON是∠DOB的角平分線(xiàn)，且∠AOB=120°，∠COD=20°，則∠MON=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①：已知點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且D、E分別是線(xiàn)段AB、BC的中點(diǎn)，
（1）若AC=5cm，BC=4cm，試求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度．
（2）如果（1）中的BC=a，其他條件不變，試求DE的長(zhǎng)度．
（3）根據(jù)（1）（2）的計(jì)算結(jié)果，有關(guān)線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度你能得出什么結(jié)論？
（4）如圖②，已知∠AOC=α，∠BOC=β，且OD、OE分別為∠AOB、∠BOC的角平分線(xiàn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠DOE度數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

利用一副三角板不能畫(huà)出的角是（　　）
A．105°的角B．75°的角C．130°的角D．15°的角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=60°，以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線(xiàn)OC，使∠AOC：∠BOC=7：5，則∠AOC（小于平角的角）的度數(shù)為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案