Question

如圖，直線y ＝kx(k＞0)與雙曲線交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則2x₁y₂－7x₂y₁＝__

Answer 1

20

試題分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)找出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．
由題意知，直線y=ax（a＞0）過(guò)原點(diǎn)和一、三象限，且與雙曲線y=4x交于兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，
又∵點(diǎn)A點(diǎn)B在雙曲線y=4x上，
∴x₁ × y₁=4，x₂ × y₂=4，
∴原式=-2x₂y₂+7x₂y₂=-2×4+7×4=20．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：此題比較綜合，主要考察反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。