Question

四川省蘆山縣4月20日發(fā)生了7.0級強烈地震，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達了生產(chǎn)A種板材48000m²和B種板材24000m²的任務(wù)．
（1）如果該廠安排280人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60m²或B種板材40m²，請問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？
（2）某災(zāi)民安置點計劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如表所示：

板房	A種板材（m2）	B種板材（m2）	安置人數(shù)
甲型	110	61	12
乙型	160	53	10

①共有多少種建房方案可供選擇？
②若這個災(zāi)民安置點有4700名災(zāi)民需要安置，這400間板房能否滿足需要？若不能滿足請說明理由；若能滿足，請說明應(yīng)選擇什么方案．

Answer 1

（1）設(shè)安排x人生產(chǎn)A種板材，則安排（280-x）人生產(chǎn)B種板材根據(jù)題意，得

48000

60x

=

24000

40(280-x)

，
解得：x=160，
經(jīng)檢驗，x=160是原方程的根，
生產(chǎn)B種板材的人數(shù)為：240-x=120人
答：安排160人生產(chǎn)A種板材，安排120人生產(chǎn)B種板材；

（2）設(shè)建甲型m間，則建乙型（400-m）間
①根據(jù)題意，得

110m+160(400-m)≤48000 61m+53(400-m)≤24000

，
解得：320≤m≤350．
∵m是整數(shù)
∴符合條件的m值有31個，
∴共有31種建房方案可供選擇；
②這400間板房能滿足需要，由題意，得
12m+10（400-m）≥4700
解得：m≥350．
∵320≤m≤350，
∴m=350
∴建甲型350間，建乙型50間能滿足需要．