已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072，則S除以2005的余數(shù)是______．
S=-（22-12）-（42-32）-（62-52）-（82-72）-…-（20062-20052）+20072=-（3+7+11+15+…+4011）+20072=-（3+4011）×1003/2+20072=-2007×1003+20072=2007×1004．那么S/2005=
2007×1004
2005
=
(2005+2)×1004
2005
=
2005×1004
2005
+
2008
2005

故：S除以2005的余數(shù)是3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，則S被103除的余數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072，則S除以2005的余數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，則S被103除的余數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1997年安徽省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，則S被103除的余數(shù)是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案