如圖，正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)P（m、n）是函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)兩個(gè)四邊形OEPF和OABC不重合部分的面積之和為S．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；
（2）當(dāng)S=
9
2
時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）∵正方形OABC的面積為9，
∴OA=OC=3，
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，3），
∵點(diǎn)B在函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，
∴k=xy=9；

（2）∵P（m、n）是函數(shù)y=
k
x
圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
∴mn=k=9，
當(dāng)S=
9
2
時(shí)，P點(diǎn)的位置有兩種情況：
第一種：P點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)，這時(shí)，
即m=
3
2
，n=6，
P點(diǎn)坐標(biāo)為：（
3
2
，6）；
第二種：P點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)，這時(shí)s=3(n-3)+3(3-m)=18-6m=
9
2
，
即n=
3
2
，m=6，P點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，
3
2
），
綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（
3
2
，6）或（6，
3
2
）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b與雙曲線y=
4
x
在第一象限交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為1．B點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象指出不等式kx+b＞
4
x
的解集；
（3）點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線和雙曲線于M、N，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是t（t＞0），△OMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)交于A、B兩點(diǎn)，其中A（-1，-2）與B（2，n），
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）若點(diǎn)C（-1，0），則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

結(jié)合所給的閱讀材料，求解問(wèn)題．
材料：在直角坐標(biāo)系中，如果有兩點(diǎn)A（a，b），B（a，0），那么稱點(diǎn)B是點(diǎn)A在x軸上的射影．
問(wèn)題：如圖，測(cè)得飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)曲線是雙曲線，飛機(jī)在點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-4500
3
，1125），炮彈在點(diǎn)O處沿α角向飛機(jī)射擊，在點(diǎn)N處命中目標(biāo)，此時(shí)點(diǎn)N在x軸上的射影坐標(biāo)為（-2250
3
，0），已知α=30°，炮彈飛行速度為750米/秒．
問(wèn)：炮彈從發(fā)射到擊中目標(biāo)用了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖y=-6x+6與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，△ABC為等腰直角三角形，雙曲線y=
k
x
(x＜0)過(guò)C點(diǎn)，則k的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD（點(diǎn)A在第一象限）與x軸的正半軸相交于M，與y的負(fù)半軸相交于N，AB∥x軸，反比例函數(shù)的圖象y=
k
x
過(guò)A、C兩點(diǎn)，直線AC與x軸相交于點(diǎn)E、與y軸相交于點(diǎn)F．
（1）若B（-3，3），直線AC的解析式為y=ax+b．
①求a的值；
②連接OA、OC，若△OAC的面積記為S△OAC，△ABC的面積記為S△ABC，記S=S△ABC-S△OAC，問(wèn)S是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）AE與CF是否相等？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)A在雙曲線y=
k
x
的圖象上，直角邊BC在x軸上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，連接OA，∠AOB=60°，則k的值是（　�。�
A．4
3
B．-4
3
C．2
3
D．-2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在矩形A0BC中，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．E是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），過(guò)E點(diǎn)的反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)F．
（1）若△OAE、△OBF的面積分別為S1、S2且S1+S2=2，求k的值；
（2）若OB=4，OA=3，記S=S△OEF-S△ECF問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，S有最大值，其最大值為多少？
（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)E，使得將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射擊大次，成績(jī)?nèi)鐖D：（實(shí)線表示甲，虛線表示乙）
（c）分別求出兩人射擊命中的平均環(huán)數(shù)：甲______，乙______；
（2）分別求出兩人的方差：甲______，乙______；
（3）根據(jù)圖示算得的結(jié)果，你認(rèn)為_(kāi)_____的射擊穩(wěn)定性比較高．

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