(1)已知實數(shù)a,b滿足a(a+1)-(a2+2b)=1,求a2-4ab+4b2-2a+4b的值.
(2)如圖是一個中心對稱圖形,A為對稱中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=1,則BB′的長?
分析:(1)首先將已知條件化簡,進而得出a-2b=1,再將原式變形得出即可;
(2)首先利用勾股定理得出AC的長,進而得出AC和AB的長,即可得出BB′的長.
解答:解:(1)∵a(a+1)-(a2+2b)=1,
∴等式變形得:a-2b=1;
原式=(a-2b)2-2(a-2b)=12-2=-1;

(2)設(shè)AC=x,AB=2x,BB′=4x,
在Rt△ABC中
AB2=AC2+BC2,
∴(2x)2=x2+12
解得:x=±
3
3
(負數(shù)舍去),
∴AB=2×
3
3
=
2
3
3
,
∴BB′=
4
3
3
點評:此題主要考查了中心對稱以及勾股定理和整式的混合運算,正確將已知條件變形得出是解題關(guān)鍵.
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