Question

作圖題（不寫作法）
（1）已知：如圖所示，①作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁三個頂點的坐標．②在x軸上畫出點P，使PA+PC最小．

（2）如圖，是由三個正方形構(gòu)成的圖形．請你用三種方法分別在這三個圖形中再添加一個正方形，使得添加完之后的圖形都是一個軸對稱圖形．

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別作出A、B、C三點關(guān)于y軸的對稱點A₁、B₁、C₁，分別連接各點即可；
②先找出C先找出C點關(guān)于x軸對稱的點C′（4，-3），連接C′A交x軸于點P，則點P即為所求點；
（2）根據(jù)軸對稱的概念作答，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．

解答：解：（1）①如圖所示：

分別作A、B、C的對稱點，A₁、B₁、C₁，由三點的位置可知：
A₁（-1，2），B₁（-3，1），C₁（-4，3）

②先找出C點關(guān)于x軸對稱的點C″（4，-3），連接C″A交x軸于點P，
（或找出A點關(guān)于x軸對稱的點A″（1，-2），連接A″C交x軸于點P）則P點即為所求點．


（2）如下圖：…（10分）

點評：本題考查的是最短路線問題及軸對稱的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知兩點之間線段最短的知識．同時考查利用軸對稱設(shè)計圖案的知識，難度不大，注意掌握軸對稱的概念是關(guān)鍵．