Question

作圖題（不寫作法，保留作圖痕跡）
（1）已知正方形ABCD，求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P是邊AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞PB；
（2）已知△ABC，在線段BC上求作一點(diǎn)P，連接AP，使得S_△ABP：S_△ACP=3：2．

Answer 1

分析：（1）在BC是取點(diǎn)D′使BE=

1

2

AB，連接AD′，在AD上截取D′E=D′B，在線段AB上截取AP=AE，則點(diǎn)P是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)．
（2）由題意可知三角形ABP和三角形ACP為同高的三角形，所以面積比等于底之比，由此在線段BC上截取BP=

3

2

CP即可．

解答：解：（1）如圖，點(diǎn)P是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)．（2）如圖所示：點(diǎn)P為所求

點(diǎn)評(píng)：（1）本考查了黃金分割點(diǎn)的概念．特別注意這里的AP可能是較長(zhǎng)線段，也可能是較短線段；熟記黃金比的值進(jìn)行計(jì)算；
（2）本題考查了畫線段等于已知線段的倍數(shù)，和三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)性題目．