（1）計(jì)算并觀察下列每組算式：
8×8=
7×9=
，
5×5=
4×6=
，
12×12=
11×13=
；
（2）已知25×25=625，那么24×26=
 
；
（3）從以上的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律嗎？請(qǐng)用代數(shù)式把這個(gè)規(guī)律表示出來(lái)．
分析：先有（1）找到規(guī)律求出（2）再用n表示出來(lái)即可．
解答：（1）解：∵8×8=64，7×9=63，5×5=25，4×6=24，12×12=144，11×13=143；

（2）解：24×26=625-1=624；

（3）解：一個(gè)整數(shù)的平方比它相鄰兩個(gè)數(shù)的乘積大一，即n2=（n+1）×（n-1）+1
點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算并觀察下列三組算式并填空：
8×8=64
7×9=63
；
5×5=25
4×6=24
；
12×12=()
11×13=()

（2）已知25×25=625，則24×26=
 
（不要計(jì)算）
（3）你能舉出一個(gè)類似的例子嗎？
（4）更一般地，若a×a=m，則（a+1）（a-1）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算并觀察下列各式：（x-1）（x+1）=
 
；（x-1）（x2+x+1）=
 
；（x-1）（x3+x2+x+1）=
 
；
（2）從上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫下面的空格．（x-1）（
 
）=x6-1；
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=
 
；
（4）利用該規(guī)律計(jì)算：1+3+32+33+…+32010．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)5月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（1）計(jì)算并觀察下列各式：
                ；
               ；
               ；
（2）從上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫下面的空格.(                            )=；
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：
=                
（4）利用該規(guī)律計(jì)算：2（）.
（5）求2（）的個(gè)位數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算并觀察下列各式：

                              ；

                ；

                ；

（2）從上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫下面的空格.(                             )=；

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：

       =                

（4）利用該規(guī)律計(jì)算：2（）.

（5）求2（）的個(gè)位數(shù).

 

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