（2006•內(nèi)江）已知⊙O的半徑OA=2，弦AB，AC的長(zhǎng)分別是2，2，則∠BAC的度數(shù)為（ ）
A．15°
B．75°
C．15°或75°
D．15°或45°
【答案】分析：根據(jù)圓的軸對(duì)稱性知有兩種情況：兩弦在圓心的同旁；兩弦在圓心的兩旁．
根據(jù)垂徑定理和三角函數(shù)求解．
解答：解：過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB于M，
在直角△AOM中，OA=2．根據(jù)OC⊥AB，則AM=AB=，
所以cos∠OAM=，則∠OAM=30°，
同理可以求出∠OAC=45°，
當(dāng)AB，AC位于圓心的同側(cè)時(shí)，∠BAC的度數(shù)為45-30=15°；
當(dāng)AB，AC位于圓心的異側(cè)時(shí)，∠BAC的度數(shù)為45+30=75°．
故選C．
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（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）矩形DEFG的一條邊DG在AB上，E、F分別在BC、AC上，設(shè)OD=x，矩形DEFG的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）將（1）中所得拋物線向左平移2個(gè)單位后，與x軸交于A′、B′兩點(diǎn)（A′在B′的左邊），矩形D′E′F′G′的一條邊D′G′在A′B′上（G′在D′的左邊），E′、F′分別在拋物線上，矩形D′E′F′G′的周長(zhǎng)是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）矩形DEFG的一條邊DG在AB上，E、F分別在BC、AC上，設(shè)OD=x，矩形DEFG的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）將（1）中所得拋物線向左平移2個(gè)單位后，與x軸交于A′、B′兩點(diǎn)（A′在B′的左邊），矩形D′E′F′G′的一條邊D′G′在A′B′上（G′在D′的左邊），E′、F′分別在拋物線上，矩形D′E′F′G′的周長(zhǎng)是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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