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（2006•內江）已知實數x、y、a滿足：，試問長度分別為x、y、a的三條線段能否組成一個三角形？如果能，請求出該三角形的面積；如果不能，請說明理由．
【答案】分析：確定題中各式在實數范圍內有意義，根據二次根式的意義，列不等式組，列方程組求解．
解答：解：根據二次根式的意義，得，
解得x+y=8，
∴+=0，
根據非負數的意義，得
解得x=3，y=5，a=4，
∴可以組成三角形，且為直角三角形，面積為6．
點評：本題考查了二次根式的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•內江）已知，二次函數y=mx2+3（m-）x+4（m＜0）與x軸交于A、B兩點，（A在B的左邊），與y軸交于點C，且∠ACB=90度．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）矩形DEFG的一條邊DG在AB上，E、F分別在BC、AC上，設OD=x，矩形DEFG的面積為S，求S關于x的函數解析式；
（3）將（1）中所得拋物線向左平移2個單位后，與x軸交于A′、B′兩點（A′在B′的左邊），矩形D′E′F′G′的一條邊D′G′在A′B′上（G′在D′的左邊），E′、F′分別在拋物線上，矩形D′E′F′G′的周長是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年四川省內江市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•內江）已知，二次函數y=mx2+3（m-）x+4（m＜0）與x軸交于A、B兩點，（A在B的左邊），與y軸交于點C，且∠ACB=90度．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）矩形DEFG的一條邊DG在AB上，E、F分別在BC、AC上，設OD=x，矩形DEFG的面積為S，求S關于x的函數解析式；
（3）將（1）中所得拋物線向左平移2個單位后，與x軸交于A′、B′兩點（A′在B′的左邊），矩形D′E′F′G′的一條邊D′G′在A′B′上（G′在D′的左邊），E′、F′分別在拋物線上，矩形D′E′F′G′的周長是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年四川省內江市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•內江）已知實數x、y、a滿足：，試問長度分別為x、y、a的三條線段能否組成一個三角形？如果能，請求出該三角形的面積；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年四川省內江市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•內江）已知⊙O的半徑OA=2，弦AB，AC的長分別是2，2，則∠BAC的度數為（ ）
A．15°
B．75°
C．15°或75°
D．15°或45°

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