如下圖，已知AB=BC，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥AC于E，ED的延長線交CB的延長線于F。

試探索△BDF的形狀，并說明理由。

答：△BDF為等腰三角形

證明：∵DE⊥AC于E，∴∠A＋∠ADE=90°，∠C＋∠F=90°

又∵BA=BC，∴∠A＝∠C，∴∠ADE=∠F

又∵∠ADE＝∠BDF，∴∠BDF＝∠F，∴BF＝BD

∴△BDF為等腰三角形．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南紅河彌勒西二中學(xué)八年級下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如下圖，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加條件        ，理由是       定理。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南紅河彌勒西二中學(xué)八年級下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如下圖，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加條件        ，理由是       定理。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省承德市隆化縣七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如下圖，已知AB=20cm，C是AB的中點(diǎn)，D為BC上一點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，BE=3cm，則CD

等于____ cm．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省月考題 題型：解答題

如下圖，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD�；卮鹣铝袉栴}：
（1）∠ACD等于多少度？為什么？
（2）∠ACB、∠BCD 各等于多少度？為什么？
（3）∠ABC等于多少度？為什么？

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