如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BE,BE⊥AE,延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
求證:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
分析:(1)根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可證出△ADE≌△FCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答.
(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可.
證明:(1)∵ AD∥BC(已知),
∴ ∠ADC=∠ECF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).
∵ E是CD的中點(diǎn)(已知),
∴ DE=EC(中點(diǎn)的定義).
∵ 在△ADE與△FCE中,∠ADC=∠ECF,DE=EC,∠AED=∠CEF,
∴ △ADE≌△FCE(ASA),
∴ FC=AD(全等三角形的性質(zhì)).
(2)∵ △ADE≌△FCE,
∴ AE=EF,AD=CF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).
又BE⊥AE,∴ BE是線段AF的垂直平分線,
∴ AB=BF=BC+CF.
∵ AD=CF(已證),
∴ AB=BC+AD(等量代換).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4,另一邊長(zhǎng)為8,則它的周長(zhǎng)是( )
A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一個(gè)兩位數(shù),比它十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和大9;如果交換十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù),所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27,求這個(gè)兩位數(shù).
式的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
甲、乙兩人玩撲克牌游戲,游戲規(guī)則是:從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中,隨機(jī)抽取一張,放回后,再隨機(jī)抽取一張,若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù),則甲獲勝;若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù),則乙獲勝,這個(gè)游戲___________.(填“公平”或“不公平”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
表是三發(fā)電器廠2012年上半年每個(gè)月的產(chǎn)量:
x/月 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/臺(tái) | 10000 | 10000 | 12000 | 13000 | 14000 | 18000 |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你能否根據(jù)x的變化,得到y的變化趨勢(shì)?
(2)根據(jù)表格你知道哪幾個(gè)月的月產(chǎn)量保持不變?哪幾個(gè)月的月產(chǎn)量在勻速增長(zhǎng)?哪個(gè)月的產(chǎn)量最高?
(3)試求2012年前半年的平均月產(chǎn)量是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,于點(diǎn),于點(diǎn),.請(qǐng)問(wèn):平分嗎?若平分,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某市民政部門:五一期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動(dòng),發(fā)行彩票10萬(wàn)張(每張彩票2元),在這些彩票中,設(shè)置如下獎(jiǎng)項(xiàng):
獎(jiǎng)金(元) | 1 000 | 500 | 100 | 50 | 10 | 2 |
數(shù)量(個(gè)) | 10 | 40 | 150 | 400 | 1 000 | 10 000 |
如果花2元錢購(gòu)買1張彩票,那么所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率是( 。
A. B. C. D.
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