Question

6．在函數(shù)y=$\frac{-{a}^{2}-1}{x}$（a為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃），則函數(shù)值y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　�。�

• A． y₂＜y₃＜y₁
• B． y₃＜y₂＜y₁
• C． y₁＜y₂＜y₃
• D． y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析 判斷出-a²-1的符號(hào)，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的值判斷出A、B、C三點(diǎn)所在的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵-a²-1＜0，
∴函數(shù)y=$\frac{-{a}^{2}-1}{x}$（a為常數(shù)）的圖象的兩個(gè)分支分別位于二四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
∵-3＜-1＜0，3＞0，
∴點(diǎn)A（-3，y₁），B（-1，y₂），在第二象限，C（3，y₃）在第四象限，
∴0＜y₁＜y₂，y₃＜0，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．