Question

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為100元，每桶水的進價是2元，規(guī)定銷售單價不得高于5元/桶，也不得低于3元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量y（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求日均銷售量y（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系；
（2）若該經(jīng)營部希望日均獲利620元，那么銷售單價應是多少元？

Answer 1

分析：（1）直接運用待定系數(shù)法就可以求出日均銷售量y（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由（1）的解析式，根據(jù)銷售利潤=銷售數(shù)量×每桶利潤-固定成本就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設日均銷售量y（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b，根據(jù)題意得：

3k+b=420 5k+b=300

，
解得：

k=-60 b=600

，
∴日均銷售量y（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系為
y=-60x+600．（3≤x≤5）
（2）根據(jù)題意得一元二次方程
（x-2）（-60x+600）-100=620，
解得x₁=4，x₂=8（不合題意舍去），
∴銷售單價應是4元．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．