Question

校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

（1）求AB的長(zhǎng)（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：=1.73，=1.41）；

（2）已知本路段對(duì)校車限速為40千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速？說(shuō)明理由．

 

Answer 1

解：（1）由題意得，

在Rt△ADC中，AD==36.33（米），

在Rt△BDC中，BD==12.11（米），

則AB=AD﹣BD=36.33﹣12.11=24.22≈24.2（米）

（2）超速．

理由：∵汽車從A到B用時(shí)2秒，

∴速度為24.2÷2=12.1（米/秒），

∵12.1×3600=43560（米/時(shí)），

∴該車速度為43.56千米/小時(shí)，

∵大于40千米/小時(shí)，

∴此校車在AB路段超速．