一個(gè)四位數(shù)
aabb
為平方數(shù),則a+b的值為(  )
A、11B、10C、9D、8
分析:可將
aabb
表示為11(100a+b),根據(jù)
aabb
四位數(shù)為平方數(shù),可設(shè)100a+b=11c2,由題意可得:101<100a+b=11c2<999,可將c的值求出,從而可求出a+b的值.
解答:
aabb
=1000a+100a+10b+b
=11(100a+b)
由題意可設(shè)100a+b=11c2(c為正整數(shù))
∴101<100a+b=11c2<999
即9<c2<90
于是,4≤c≤9
經(jīng)檢驗(yàn),c=8時(shí)滿足條件,此時(shí)a=7,b=4
故a+b=11.
故選A.
點(diǎn)評(píng):理解一個(gè)四位數(shù)
aabb
為平方數(shù),這句話中包含的不等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

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為平方數(shù),則a+b的值為( 。
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