Question

一個四位數(shù)

aabb

為平方數(shù)，則a+b的值為（　　）

A．11

B．10

C．9

D．8

Answer 1

∵

aabb

=1000a+100a+10b+b
=11（100a+b）
由題意可設(shè)100a+b=11c²（c為正整數(shù)）
∴101＜100a+b=11c²＜999
即9＜c²＜90
于是，4≤c≤9
經(jīng)檢驗(yàn)，c=8時(shí)滿足條件，此時(shí)a=7，b=4
故a+b=11．
故選A．