如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（x1，0）（x2，0）兩點(diǎn)，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，與y軸交于點(diǎn)（0，2）．下列結(jié)論①2a+b＞-1，②3a+b＞0，③a+b＜-2，④a＞0，⑤a-b＜0，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

∵開口方向向上，
∴a＞0，故④正確；
∵對(duì)稱軸為x=-
b
2a
，0＜x1＜1，1＜x2＜2，
∴
1
2
＜-
b
2a
＜
3
2
，
∴4a+b＞0，
∵對(duì)稱軸為x=-
b
2a
＞1，
∴2a+b＜0，
∵y軸交于點(diǎn)（0，2），
∴c=2，
∵0＜x1＜1，1＜x2＜2，x1•x2=
c
a
，
∴0＜
c
a
＜2，
∴0＜a＜1，
∴1＜x1+x2＜3，
即1＜x1+x2=-
b
a
＜3，
∴3a+b＞0，a+b＜0，
∴3a+b＞0，故②正確；
由3a+b＞0減去a＜1得：2a+b＞-1，
故①正確；
由3a+b＞0減去2a＜2得：a+b＜-2，
故③正確；
由3a+b＞0減去兩個(gè)a+b＜0得：a-b＞0，
故⑤錯(cuò)誤．
∴正確的有①②③④．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y=ax2+bx+c開口向上，對(duì)稱軸是直線x=1，A（-2，y1），B（0，y2），C（2，y3）在該拋物線上，則y1，y2，y3大小的關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ax2與y=ax+b（a＞0，b＞0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④a-2b+c＞0．其中正確的命題是______．（只要求填寫正確命題的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）均在拋物線y=ax2+2ax+4（0＜a＜3）上，若x1＜x2，x1+x2=1-a，則y1______y2．（選填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c、b2-4ac中值為正數(shù)的有______個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論中：
①2a-b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；
其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y1=x2-4x+1向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線y2，然后將拋物線y2繞其頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到拋物線y3．
（1）求拋物線y2、y3的解析式．
（2）求y3＜0時(shí)，x的取值范圍．
（3）判斷以拋物線y3的頂點(diǎn)以及其與x軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的形狀，并求它的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案