某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線，拋物線所在平面與墻面垂直（如圖），如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面
40
3
米，求水流下落點(diǎn)B離墻距離OB．
設(shè)拋物線解析式：y=a（x-1）2+
40
3
，
把點(diǎn)A（0，10）代入拋物線解析式得：10=a+
40
3
，
解得：a=-
10
3
，
故拋物線解析式：y=-
10
3
（x-1）2+
40
3
．
令y=0時(shí)，則-
10
3
（x-1）2+
40
3
=0，
解得：x1=-1（舍去），x2=3，
即可得OB=3米．
答：水流下落點(diǎn)B離墻距離OB為3米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，拋物線y=x2+px+q與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA≠OB，OA=OC，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，直線PC與x軸的交點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求p、q的值．
（2）在題中的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得四邊形PAQD恰好為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）連接PA、AC．問(wèn)：在直線PC上，是否存在這樣點(diǎn)E（不與點(diǎn)C重合），使得以P、A、E為頂點(diǎn)的三角形與△PAC相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為M（2，-4），且過(guò)點(diǎn)A（-1，5），連接AM交x軸于點(diǎn)B．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是拋物線在x軸下方、頂點(diǎn)左方一段上的動(dòng)點(diǎn)，連接PO，以P為頂點(diǎn)、PO為腰的等腰三角形的另一頂點(diǎn)Q在x軸的垂線交直線AM于點(diǎn)R，連接PR，設(shè)△PQR的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在上述動(dòng)點(diǎn)P（x，y）中，是否存在使S△PQR=2的點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且在x軸的正半軸上截得的線段長(zhǎng)為4，對(duì)稱軸為直線x=m．過(guò)點(diǎn)A的直線繞點(diǎn)A（m，0）旋轉(zhuǎn)，交拋物線于點(diǎn)B（x，y），交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C且平行于x軸的直線與直線x=m交于點(diǎn)D，設(shè)△AOB的面積為S1，△ABD的面積為S2．
（1）求這條拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）判斷S1與S2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為C
（1）求A、B、C、D各點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積是△ABC的面積的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3
3
，0），B（
3
，0）與y軸交于點(diǎn)C，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在△BCD中，邊CD的高為h．
（1）若c=ka，求系數(shù)k的值；
（2）當(dāng)∠ACB=90°，求a及h的值；
（3）當(dāng)∠ACB≥90°時(shí)，經(jīng)過(guò)探究、猜想請(qǐng)你直接寫(xiě)出h的取值范圍．
（不要求書(shū)寫(xiě)探究、猜想的過(guò)程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，A、B在x軸上，A（-1，0），C（0，-2），B在x軸正半軸上，求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線，并求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量W（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：W=-2x+80，設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案