小明和小亮是一對雙胞胎,他們的爸爸買了兩套不同品牌的運(yùn)動服送給他們,小明和小亮都想先挑選.于是小明設(shè)計(jì)了如下游戲來決定誰先挑選.游戲規(guī)則是:在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.一人先從袋中隨機(jī)摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明先挑選;否則小亮先挑選.
(1)用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率;
(2)你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.
(1) (2)不公平。因?yàn)镻(小明先挑)P(小亮先挑)
【解析】
試題分析:(1)列表分析兩次摸出球數(shù)的情況分布圖:
第一次摸出的球的數(shù)字 |
第一次摸出的球的數(shù)字 |
和為奇數(shù) |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
(1-2)(1-4) |
2 |
1 |
3 |
4 |
(2-1)(2-3) |
3 |
1 |
2 |
4 |
(3-2)(3-4) |
4 |
1 |
2 |
3 |
(4-1)(4-3) |
由表格知,這個游戲產(chǎn)生的數(shù)字組合情況一共有12種,而小明先挑選的概率為兩人摸的球的數(shù)字和為奇數(shù)的組合有8種情況,占所有事件的。(2)由(1)知,P(小明先挑)=,所以P(小亮先挑)= ,P(小明先挑)P(小亮先挑)。
考點(diǎn):隨機(jī)事件列表法及概率計(jì)算
點(diǎn)評:本題難度中等,主要考查學(xué)生對隨機(jī)事件的列表分析。通過列表得出數(shù)據(jù)進(jìn)行概率計(jì)算。做本類題型要注意把每種情況都分析到,切記不能遺漏一些排列組合。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆四川省仁壽縣聯(lián)誼學(xué)校九年級12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題
小明和小亮是一對雙胞胎,他們的爸爸買了兩套不同品牌的運(yùn)動服送給他們,小明和小亮都想先挑選.于是小明設(shè)計(jì)了如下游戲來決定誰先挑選.游戲規(guī)則是:在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.一人先從袋中隨機(jī)摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明先挑選;否則小亮先挑選.
(1)用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率;
(2)你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆湖北?抵锌寄M數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
小明和小亮是一對雙胞胎,他們的爸爸買了兩套不同品牌的運(yùn)動服送給他們,小明和小亮都想先挑選.于是小明設(shè)計(jì)了如下游戲來決定誰先挑選.游戲規(guī)則是:在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.一人先從袋中隨機(jī)摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明先挑選;否則小亮先挑選
【小題1】用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率;
【小題2】你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年福建莆田青璜中學(xué)九年級下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
小明和小亮是一對雙胞胎,他們的爸爸買了兩套不同品牌的運(yùn)動服送給他們,小明和小亮都想先挑選.于是小明設(shè)計(jì)了如下游戲來決定誰先挑選.游戲規(guī)則是:在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.一人先從袋中隨機(jī)摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明先挑選;否則小亮先挑選.
(1)用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率;
(2)你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.
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