精英家教網(wǎng)如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6.25，則當(dāng)BD=
 
時，△ABD∽△DBC．
分析：由BD平分∠ABC，根據(jù)角平分線定義可知∠ABD與∠DBC相等，則當(dāng)
AB
DB
=
BD
BC
且夾角∠ABD與∠DBC相等時，△ABD∽△DBC，由比例式與AB及BC的值即可求出BD的值．
解答：解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，
又∵△ABD∽△DBC，∴
AB
DB
=
BD
BC
，
∵AB=4，BC=6.25，
∴BD2=4×6.25=25，解得：BD=5，
則BD=5時，△ABD∽△DBC．
故答案為：5
點評：此題是已知命題的結(jié)論，尋求使結(jié)論成立的條件．學(xué)生應(yīng)把結(jié)論作為解題中的已知條件，鍛煉了學(xué)生的逆向思維能力．此類題是近幾年中考出題的熱點．
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21、如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．

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（2013•青神縣一模）如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，則DE=
4
4
．

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如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，則當(dāng)BD=
2
6
2
6
時，△ABD∽△DBC．

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如圖，BD平分∠ABC交AC于D，點E為CD上一點，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求證：AB=EF．

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