Question

（2013•青神縣一模）如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S_△ABC=28，則DE=

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF，
∵AB=6，BC=8，
∴S_△ABC=

1

2

AB•DE+

1

2

BC•DF=

1

2

×6DE+

1

2

×8DE=28，
即3DE+4DE=28，
解得DE=4．
故答案為：4．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，三角形的面積，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．